Automatische Überprüfung der Aufgaben

Diese Seite enthält eine Reihe von Java-Applets zur automatischen und interaktiven Überprüfung der Übungsaufgaben von Aufgabenblatt 1 zur Vorlesung Technische Informatik 1. Weitere Informationen:

Aufgabe 5.1 (KV-Diagramme)

Minimieren Sie die folgende Funktion mit KV-Diagrammen in disjunktiver Form:

(Hinweis: bitte gleich von 'Funktion editieren' auf 'Disjunktive Form' umschalten, die Funktion ist bereits vollständig im Diagramm eingetragen.)

Aufgabe 5.2 (Hazards)

Untersuchen Sie die folgende Schaltung auf Hazards: (Schaltung laut Aufgabenblatt).

5.2.a

Tragen Sie die Signallaufzeiten in die Schaltfunktion y(t) = b(t - ...) | (~b(t- ...)ein

5.2.b

Zeichen Sie in das vorgegebene Impulsdiagramm die Signalverläufe für die Ausgänge x1 bis x3 und y ein, wenn am Eingang b ein Rechteckimpuls der Dauer 4 tau angelegt wird:

(Hinweis: berücksichtigen Sie die Verzögerung um jeweils einen Zeitschritt in den Gattern. Klicken Sie die Felder des Impulsdiagramms an, um den Wert des Feldes in der Reihenfolge 0 - 1 - 0 usw. umzuschalten. Bei gedrückter Shift-Taste lautet die Reihenfolge 0 - 1 - Z - X - 0 usw., wobei X für unbekannt und Z für tri-state/hochohmig steht. Zum Beispiel ist der Wert am Punkt x1 erst nach dem ersten Zeitschritt bekannt.)

5.2.c

Bitte klassifizieren Sie den Hazard, der am Ausgang y entsteht:

Aufgabe 5.3 (RS-Flipflop)

5.3.a

Geben Sie das Impulsdiagramm für die Ausgangssignale Y und ~Y an; für das t/tau=0 sei das Flipflop zurückgesetzt.

5.3.b

Der R-Eingang des RS-Flipflops wird mit AND(b0,b1) beschaltet. Geben Sie wieder Impulsdiagramm für die Ausgangssignale Y und ~Y an; für das t/tau=0 sei das Flipflop zurückgesetzt.

5.3.c

Worin unterscheiden sich die Schaltungen in a) und b)?

Diese Aufgabe erfordert eine schriftliche Begründung. Es steht deshalb keine automatische Überprüfung zur Verfügung.

Aufgabe 5.4 (JK-Flipflop)

Gegeben ist ein einflankengesteuertes JK-Flipflop, welches bei der abfallenden Taktflanke schaltet (siehe Aufgabenblatt). Bestimmen Sie den Verlauf des Ausgangssignale bei dem gegebenen Impulsdiagramm für die Eingangssignale; das Flipflop sei zu Beginn zurückgesetzt. Die Setz- und Haltezeiten werden einhalten:

Aufgabe 5.5 (D-Flipflop)

5.5.a

Gegeben ist ein taktzustandsgesteuertes D-Flipflop mit dem angegebenen Verlauf der Eingangssignale. Ergänzen Sie das Impulsdiagramm um die Ausgangssignale, wenn zu Beginn das Flipflop zurückgesetzt ist:

5.5.b

Betrachten Sie nun ein einflankengesteuertes D-Flipflop. Bestimmen Sie wiederum die Zeitverläufe an den Ausgängen, wobei Sie annehmen können, dass die Setz- und Haltezeiten berücksichtigt werden:

Aufgabe 5.6 (4-bit Binärzähler)

Entwickeln Sie einen synchronen 4-bit Binärzähler mit D-Flipflops. Bezeichnen Sie die Zustandsvariablen mit (z3,z2,z1,z0). Sehen Sie einen Eingang 'CE' (Counter Enable) und einen Ausgang 'CY' (Carry) zur Anzeige des Überlaufs vor.

5.6.a

Mit einem D-Flipflop und einem (jetzt zu entwerfenden) Schaltnetz SN vor dem D-Eingang lässt sich ein 1-bit Zähler mit Eingang Counter Enable realisieren. Vervollständigen Sie zuerst die Funktionstabelle des Schaltnetzes:

5.6.b

Versuchen Sie eine Bedingung für Zustandswechsel (Toggle) der Zählerbits z3,z2,z1,z0 zu formulieren. Schauen Siesich dazu noch 'mal genau Zählen im Dualsystem an. Wann wechselt ein Zählerbit?

Die von Ihnen ermittelten Ausdrücke werden eine bestimmte Regelmäßigkeit aufweisen. Es reicht daher aus, exemplarisch nur einen dieser Ausdrücke zu überprüfen. Geben Sie die ermittelte Boolesche Funktion für das Schaltnetz vor dem Eingang D3 des Flipflops z3 an:

5.6.c

Zeichnen Sie den Schaltplan des 4-bit Zählers.

Automatische Überprüfung:

  1. Laden Sie den Schaltungs-Simulator 'Hades' (hades.jar) herunter: Klicken Sie hier für eine speziell an die Vorlesung T1 angepasste Version und zugehörige Doku.
  2. Starten Sie den Schaltplan-Editor direkt über Java Webstart oder alternativ durch Doppelklicken des hades.jar (bzw. hades-ws2004.jar) Archivs oder durch Eingabe von java -jar hades-ws2004.jar in einer Shell.
  3. Wählen Sie im Menü die Funktion 'T1'>'T1_5_5 (Vorlage)' aus, um eine vorbereitete Schaltung mit den benötigten Ein- und Ausgängen und den benötigten Flipflops zu laden. Hinweis: der Reset-Eingang 'nreset' der Flipflop ist low-aktiv; die Flipflops werden also zurückgesetzt, solange der nreset-Schalter den Wert 0 hat.
  4. Vervollständigen Sie diese Schaltung zum 4-bit Binärzähler. Verwenden Sie nur die Flipflops Typ DFFR (D-Flipflops mit Reset) und ansonsten beliebige Gatter zur Realisierung der Schaltnetze vor der D-Eingängen der Flipflops. Vergessen Sie nicht, die Schaltung unter einem geeigneten Namen abzuspeichern.
  5. Wählen Sie im Menü die Funktion 'Option'>'Check Design' aus. Dabei wird überprüft, ob alle Gattereingänge angeschlossen sind und ob eventuell Kurzschlüsse vorliegen.
  6. Wählen Sie im Menü die Funktion 'T1'>'T1_5_5 überprüfen' aus, um die Funktion des Zählers zu überprüfen. Falls eine Meldung über 'UXZ'-Werte erscheint, liefert der angegebene Ausgang der Schaltung während der Simulation undefinierte Werte. Wenn die während der Überprüfung berechneten Signaturen von den Vorgaben abweichen, funktioniert der Zähler noch nicht korrekt.
  7. Hinweis: die automatische Überprüfung überprüft bisher nur die Funktion des Zählers, nicht dessen internen Aufbau. Deshalb würde ein asynchroner Zähler (kaskadierte T-Flipflops) auch als 'korrekt' bewertet. Die Aufgabe fordert aber ausdrücklich einen synchronen Zähler, bei dem alle Flipflops gleichzeitig umschalten.

Impressum
08.11.2004, last update 20.12.2004
http://tams-www.informatik.uni-hamburg.de/lehre/ws2004/t1Uebung/applets/bogen5.html